خود همبستگی چیست؟
یکی از فروض کلاسیک در تخمین بروش ols نبود ارتباط میان پسماندها ( باقیمانده ها یا خطاها) در دوره های مختلف زمانی است؛ نقض این فرض مشکلی به نام خود همبستگی ایجاد می کند. به عبارت دیگر مدل کلاسیک فرض می کند که جزء اخلال مربوط به یک مشاهده، تحت تاثیر جزء اخلال مربوط به مشاهده دیگر قرار نمی گیرد.
دلایل ایجاد خود همبستگی:
-
سکون ( ایستایی): در رگرسیونی که از داده های سریهای زمانی استفاده می کنند، مشاهدات پی در پی تقریبا به هم وابسته اند.
-
تورش تصریح: ( حالت متغیرهای حذف شده) در مواردی یک متغیر مهم از مدل حذف شده است و همین مساله باعث خود همبستگی می شود.
-
تورش تصریح: ( شکل غلط تابع) در مواقعی که شکل مدل غلط است و دچار تورش تصریح از نوع شکل غلط تابع هستیم.
-
پدیده تار عنکبوتی: وقتی داده ها تحت تاپیر داده های قبلی قرار می گیرند؛ به عنوان مثال عرضه محصولات کشاورزی بر اساس قیمت سال پیش تعین می شود.
-
وقفه ها: ممکن است یک مدل خود رگرسیونی باشد در حالتی که جزء وقفه دار را نادیده بگیریم، دچار خود همبستگی می شویم.
-
دستکاری داده ها: در مواردی تبدیل داده ها به شکل های مختلف باعث خود همبستگی می شود.
مشکلات تخمین ols در حالت وجود خود همبستگی:
- برآورد ضرایب بدون تورش ( نااریب) هستند ، ولی کارا نیستند.
- واریانس خطا اریب است.
- واریانس ضرایب مدل اریب است.
- آماره های t و F معتبر نیستند.
آزمون دوربین واتسون ( durbin-watson) یکی از مشهورترین ازمون ها برای تشخیص خود همبستگی است. البته برای به کار بردن این آزمون نیاز به برقراری شرایطی است که در زیر به آنها اشاره می کنیم.
محدودیت های آزمون دوربین واتسون:
- این آزمون تنها خود همبستگی از درجه اول را نشان می دهد.
- برای به کار بردن این آزمون هیچ مشاهده ی گم شده ای نباید وجود داشته باشد.
- متغیر با وقفه از نوع وابسته نباید در سمت راست مدل وجود داشته باشد.
- مدل رگرسیونی باید عرض از مبدا داشته باشد.
+ نوشته شده در سه شنبه یکم آذر ۱۳۹۰ ساعت 11:15 توسط انجمن علمی آمار
|
